Arco, corda, flecha e ângulo de um arco de círculo.

É impossível falarmos de cálculos sem considerarmos os arcos, cordas, flechas e ângulos de um círculo qualquer. Portanto nesta página deixarei algumas das fórmulas para acharmos as demais medidas de um arco de um círculo. Postarei também vários exemplos relacionados, e se desejar fazer os cálculos na calculadora de seu computador como vimos em outra ocasião, deixarei as fórmulas para tal. (Saiba mais)

Vamos ao que interessa, veja as figura abaixo:


Legenda:

Fórmulas:


Exemplos:




Usando na prática: 

(1) Suponhamos que queira achar o Raio (R) tendo a semi corda (c = 100) e a flecha (F = 20)






(2) Suponhamos que queira achar a corda (C) tendo o Raio (R = 260) e o semi ângulo (α  = 22,61)


Veja mais sobre a Corda.



(3) Suponhamos que queira achar a Flecha (F) tendo o raio (R = 260) e o semi ângulo (α  = 22,61)





(4) Suponhamos que queira achar o Arco (A) tendo o raio (R = 260) e o semi ângulo (α  = 22,61)


Veja mais sobre o Arco.

(5) Suponhamos que queira achar o Semi ângulo (α) tendo o raio (R = 260) e o Arco (A  = 205,20)





Veja mais sobre o assunto com vídeos e exercícios:

Escadas >>> Acessar

Furação de flanges/Corda>>>Acessar

Furos no costado do TQ/Arco>>>Acessar





Abaixo está as fórmulas para a calculadora do Google Chrome.


Raio:
(100^2 + 20^2 )/ (2*20)

Corda:
 2*260* sin (22.61

Flecha:
260-(260* cos (22.61))

Arco:
(2*22.61*pi*260)/ 180

Semi ângulo:
(180*205.5) / (pi*260*2)








Baixe o aplicativo a partir daqui:





Cald'nazza


38 comentários :

  1. Olá amigo, parabens pelo seu blog, muito bom.
    Vc me desculpe, mas estou atras de uma maneira de descobrir o ãngulo formado entre o arco e a corda. Preciso construir uma estufa e essa medida esta me dando dor de cabeça. Vc poderia me ajudar com isso? Desculpe a minha ignorancia. (edufesouza@gmail.com)

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    1. Olá amigo, não é ignorância não, é impossível sabermos tudo. Olha vou montar um desenho ou algo similar e estarei te enviando. Falou amigo? Obrigado por seu comentário apreciativo. Um abraço.

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    2. Há infinitas possibilidades. Para cada ponto no arco existe um ângulo diferente formado com a corda. No entanto, o ângulo formado pelo raio do arco com a cordo é único e você o obtêm através de arccos [(corda/2)/raio].

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  2. olá nazareno fraga. sou estudante de engenharia e em minhas pesquisas para meu projeto integrador me deparei com sua pagina. E simplesmente fiquei fascinado pela forma simples e direta como foi colocado, pois ainda sou leigo e estou no primeiro semestre da faculdade e com essa explicação já consegui ter uma boa noção de como funciona. No projeto que citei acima temos que desenvolver um lançador de esferas e tive a idéia de utilizar a propulsão de um arco e flechas para impulsionar a esfera, no entanto não sei como calcular força e velocidade de um arco para chegar ao meu objetivo, que é de uma velocidade de 2 m/s em uma esfera com massa de 125g. para isso utilizarei um arco que será fixo em um determinada estrutura e um eixo fixo a corda no lugar da flexa... se puder me dar uma luz agradeço pois nem sei por onde começar!

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    1. Olá Maurício, obrigado por seu comentário apreciativo. Tem como você me enviar um esboço ou desenho para que eu possa entender melhor o teu projeto? Veja bem, apenas o que você citou acima. E embora eu não seja um especialista, vou procurar te ajudar no que posso. O meu Email é o seguinte: naza.fraga@hotmail.com. Um abraço amigo.

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  3. PREZADO AMIGO!
    Boa noite!

    Meu nome é Gabriel e estudo com muita dificuldade pois sou de uma família pobre estou no nono ano e quando não consigo resolver uma questão fico muito perturbado. Por isto

    Peço por gentileza que me ajude a resolver uma questão que já me deu muitas dores de cabeça aplicando Pitágoras que já tentei dois dias e não consigo a resposta como não dar para desenhar vou tentar descrever a questão é de um triangulo inscrito dentro do circulo. a corda corta o circulo acima do centro, a flecha mede 6 e a corda AB mede 24, portanto 12 de cada lado e passa acima do centro da circunferência e a pergunta é qual o diâmetro do Raio da circulo . Usei Pitágoras sei que a resposta é 15 mas não consigo equacionar. Por favor me ajudem .

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    1. Olá amigo. Faça o seguinte:
      Acesse o link abaixo e navegue até achar "Triângulo equilátero inscrito.

      http://www.caldnazza.com/2012/01/apostila-online.html#.UZ_fFIfVDzw

      Ou me envie um Email para naza.fraga@hotmail.com.

      Tomara que possa ser de ajuda. Um abraço amigo.

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  4. Olá Nazareno,
    Uma das formulas da Flecha acima está errada, provavelmente foi um erro de digitação.
    Dá uma revisada.
    Grato
    Guillermo

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  5. Tenho a corda e a flecha seria possível uma fórmula para conseguir o arco? Exemplo: Para construir um arco de circunferência sobre uma porta, o pedreiro, sem conhecimento de matemática, vale-se de duas medidas: a largura da porta e a flecha. Você também saberia calcular o arco somente com essas medidas? Se sabe, calcule-o com as medidas de 1 metro para a largura da porta e 20 centímetros para a flecha.

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  6. Bom dia, Sou encarregado de uma usinagem e calderaria, quero agradecer por compartilhar informações tão importantes nessa pagina, tem sido muito útil, sempre que preciso de algo que envolva raios e curvaturas venho consultar as formulas, tem me ajudado bastante, mais uma vez muito obrigado.
    Att.
    Dailton Gomes.

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  7. muito obrigado meu parcero, porra vc me ajudou para ca...... kkkkkkk wlw msm e que DEUS te ilumine.

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  8. Olá Nazareno!Sou um dos seguidores do seu blog,acompanho todos os dias as novidades porque vc faz um excelente trabalho.Vc não tem ideia o quanto aprendi com vc,hoje eu me destaco em todos os lugares que trabalho por ter facilidades para resolver cálculos complicados e isso é por sua causa.Por isso não posso deixar de te agradecer,MUUUUUUIIITO OBRIGADO!!E Q DEUS TE ABENÇOE TODOS OS DIAS

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    1. Obrigado Luiz Petrolina, é a minha humilde contribuição a esta nobre profissão. Muito te agradeço também por seu comentário apreciativo. Me dão forças para continuar!

      Um forte abraço.

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  9. Tenho o arco e a corda, como achar o raio apenas com essas informações?

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    1. Olá companheiro, tem como sim. Dê uma olhada em:

      http://www.caldnazza.com/2012/02/arco-corda-flecha-e-angulo-de-um-arco.html#.VL7TFEfF84g

      Um abraço.

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    2. Também dê uma olhada em:

      http://source-aeto.webcindario.com/flash_android/TrigAeto_3.2/

      Estarei em breve postando como usar este Site.

      Um abraço.

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  10. prof nazareno fiquei muito feliz depois de ter fabricado um tanque mas depois triste por ñ saber a quantidade de litros q suportava ensina aí a forma do tanque era de uma elipse q DEUS te abençoe,

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    1. Olá Leo Silva, veja a postagem do link abaixo. Lá ensina a calcular a área de uma elipse. Sabendo que o volume de um solido qualquer é igual a área da base vezes a altura, basta que calcule a área conforme está na postagem e depois multiplique pela altura do tanque. BLZ?

      Um abraço.

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  11. Olá! Se eu tiver o arco e a corda... como chegar ao valor da flecha? Obrigado!

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  12. Olá, bom dia.
    Trabalho no setor de Qualidade em uma empresa de caldeiraria e usinagem.
    Parabéns pela iniciativa realmente é muito prático.

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  13. Uma dúvida. Em um arco que inspecionei, eu precisava da medida da flecha e para tanto eu tinha um raio R=6000mm, uma corda C= 8470mm e o comprimento do arco que era A=9525,64mm. Então eu calculei o ângulo e encontrei 45,48º. Quando eu utilizei a 1ª fórmula usando o ângulo calculado, encontrei uma flecha de 1793mm. E quando apliquei a 2ª fórmula da flecha, encontrei 1749,7mm. Por que?

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    1. Olá amigo, realmente há inconsistência em um dos cálculos. Dê prioridade ao segundo cálculo. Esta fórmula transcrevi de um livro antigo de caldeiraria de Angel Jorge Ayala. Veja no Link abaixo:

      https://e6e05be5-a-62cb3a1a-s-sites.googlegroups.com/site/versandonazarenof/home/inicio/C%C3%A1lculos.JPG?attachauth=ANoY7cp5AmJXdj4JJb_2vEDID5SlhO0lGiP55BxGW9cOAuOWfXaxtjvRa0g7DeJ-bF9NeJYnIPGiGNmZ8JLgs_gI_aGvLEPG06nt-bkgHrsHCIb_kFrLKOb3V0eYB71V2bC8bj1I55nqv8itTjkRf2N2EQM4k-wBw6190-ereRd0f7UbFK1AMpk4CUA2UImSiPW-7BUHOxcFy2VntyCnrYwMsZJvaY8J7jECm1H02pW6vkFdZrGvK7N6gfbEjLA2CvYFwBPRp3nQ&attredirects=0

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  14. desculpe minha ignorância, mas como acho um semi angulo de numero com virgula se tenho um angulo de 27º e 50 minutos, pois no exemplo acima tem angulo de 22,61

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    1. Olá amigo, veja este vídeo:

      https://www.youtube.com/watch?v=B9ziCmgIepo

      Um abraço.

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  15. Bom Dia.
    Trabalho com CAD complementando a inspeção de nr13 e vou a usinas para fazer desenhos dos equipamentos.
    Mas nas usinas, existe diversos tampos semi-esférico, e como consequência tenho somente o comprimento da corda(que seria o diâmetro do equipamento) e o arco (comprimento desenvolvido do tampo), mas não tenho o que é mais importante: a flecha, para poder colocar o desenho.
    Qual a formula que posso estar utilizando para colocar somente estas duas variáveis?
    Lembrando que as vezes temos uma conexão no centro deste tampo... mas é outra estória
    muito obrigado.

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    1. Olá companheiro, vou dar uma olhada em meus livros e ver se com apenas estes dois elementos há alguma fórmula para calcular a flecha. Seria muito mais fácil se soubesse o raio. Mas entendo, na hora de tirar a medida nem sempre é fácil encontrar este. Mas vai um macete que já usei muito, pegue um arame ou um eletrodo e curve-o acompanhando o tampo. Depois siga a dica deste vídeo:

      https://www.youtube.com/watch?v=hjePQowkKww

      Um abraço.

      Read more: http://www.caldnazza.com/2012/02/arco-corda-flecha-e-angulo-de-um-arco.html#ixzz3xslxYz3E

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  16. Oi amigo,fiquei muito contente por encontrar esse blog,eu precisei de uma cálculo cujo não tinha noção como fazer, a maneira q você postou aprendi com facilidade.Obrigado

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    1. Amigo, não há de quê agradecer! Mas fico feliz se a postagem pode ser de ajuda. Um abraço!

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  17. Olá meu amigo Nazareno gostaria de perdir uma ajuda sua se for possivel tenho que fabricar um barracão as tesoura são em arco como pra achar a medidas do arco barracão mede 45 mts de frente 14 mts de altura seria 3 mts de alvenaria seis mts de vão folha de zinco e cinco mts e o centro do arco gostaria de saber esss medidas deste arco meu amigo se for possivel desde de já agradeço se vc puder me ajudar obrigado otimo Fds pra vc sua familia vc é o cara certo

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    1. Olá Wanderley, hoje foi que atentei para o seu comentário. Desculpe pela demora. Pois bem, teria como me enviar um desenho, para melhor compreensão? Meu Email: naza.fraga@hotmail.com. Um abraço.

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  18. Meu Email wanderleykorrea_1965@hotmail.com fiz comentario em cima amigo Obrigado

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  19. Boa noite.
    Como calcular o volume de parte de um cilindro com 40metros de comprimento, 0,2metros de flexão e 5 metros de arco?
    Obs: não tenho o raio.
    Obrigado'

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  20. Desculpe, erro de digitação: 0,2 metros de flexa.

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  21. Boa tarde. Tem alguma fórmula para saber a medida da "Corda", tendo se apenas as medidas do "Arco" e da "Flecha"?

    Att,
    Reginaldo Aguiar

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  22. Como se prova essas fórmulas de corda ?

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