Perspectiva isométrica



Olhando os desenhos ao lado de vários caixotes, mesmo com pouco conhecimento de desenho a pessoa se dá conta que eles são uma representação gráfica em perspectiva de um cubo. Porém o que é realmente uma perspectiva?
 Significado de Perspectiva:

s.f. Modo tridimensional de representação; técnica que ocasiona uma projeção tridimensional dos objetos sobre uma superfície plana. O produto desenvolvido a partir dessa técnica. Tudo o que se consegue ver ao longe; aquilo que os olhos alcançam desde um certo lugar; panorama. Aquilo que se percebe externamente; aparência. Modo como se concebe ou se analisa uma situação específica; ponto de vista. Sensação esperançosa; expectativa: a perspectiva de um bom emprego deixava-a feliz.


(Etm. do latim: perspectiva.ae) *(1)

Conforme o dicionário acima, a perspectiva nos passa algo em três dimensões porém numa superfície plana, como por exemplo em uma folha de papel ou numa tela de computador. Em desenho mecânico muitas vezes vem demonstrando a peça pronta em auxílio de um projeto elaborado com representações ortogonais. Mas sabia você que cada um dos cubos acima é um tipo de perspectiva usadas em desenho técnico? Abaixo você verá o nome dado a cada uma delas; lógico que há outras perspectivas tais como a atmosférica, curvilínea, cognitiva, do arquiteto, gráfica entre outras, mas as citadas aqui lhe dará uma visão mais ampla das que são usadas no desenho mecânico.


Relação das medidas reais com as do desenho

Perspectivas
Cavaleira

Isométrica

Simétrica
30°
45°
60°
Largura
1:1
1:1
1:1
1:4/5
1:1
Altura
1:1
1:1
1:1
1:4/5
1:1
Profundidade
1:2/3
1:1/2
1:1/3
1:4/5
1:1/2

As medidas devem ser demarcadas sempre nos planos de referências (Horizontais e verticais). *(2)



Agora que estamos familiarizado com as diversas perspectivas, podemos nos atentar a uma só, a isométrica. Esta perspectiva é largamente utilizada nos desenhos de tubulação industrial, exatamente por ser de fácil representação e interpretação. Para a construção dela usa-se o papel isométrico do qual falaremos mais a frente. Antes observe a figura ao lado e note que deixei propositalmente as linhas com tons diferentes, isto para que ficasse ainda mais fácil identificar os planos horizontal e vertical. As linhas em azul são  do plano horizontal (ou seja, é definido pela a linha do horizonte), já as em vermelho sãos as linhas  do plano vertical (este pode se encontrado  por meio de um prumo de centro). Veja que as linhas do plano horizontal em azul formam a tampa e e o fundo deste cubo, enquanto as de vermelho estão nas laterais. Embora que na representação do desenho bidimensional estejam a 60 graus uma das outras, representam na realidade um ângulo reto, ou seja as linhas em vermelho estarão sempre  á 90 graus das linhas em azul e vice-versa.     

O papel isométrico.

O papel isométrico foi pensado para facilitar o esboço feito em mão livre, embora que nada impede dele ser usado em desenho técnico,  como por exemplo, na tubulação, Neste caso específico o desenho em papel isométrico, somado a algumas indicações e hachuras se torna uma ferramenta e tanto para os profissionais que trabalham nesta área. No desenho ao lado note que nele há uma seta indicando para o norte sobre linhas isométricas,  e que as  linhas mostram o plano horizontal. Com isto em mente vamos aprender a fazer a leitura.

Fazendo a leitura do isométrico.

O norte geográfico indicado no desenho é colocado sobre uma das linhas do plano horizontal,  e todas as linhas paralelas a ela seguem nesta direção. Logicamente que em sentido oposto seguem para o sul. As demais linhas que cruzam com elas seguem o sentido leste oeste e vice-versa. Veja abaixo que a tubulação A está no plano horizontal e em sentido norte sul. Perpendicularmente (90°) no mesmo plano horizontal nasce a tubulação B  em direção ao leste. Porém a tubulação C muda de plano, visto que agora ela não segue nas linhas que definem o plano horizontal. Se ela não segue mais no mesmo plano, subentende que agora está na vertical. E como não há hachuras sabemos que a mudança de direção foi 90°, e visualmente notamos que está descendo. E assim sucessivamente: D volta para o plano horizontal e em direção ao sul, F na vertical desce e G vira á 90° no plano horizontal. Com esta explicação e visualização abaixo teria como você dobrar um arame demonstrando as direções tomada por  esta tubulação?




Mas nem todos os deslocamento são feitos em ângulo de 90°. Pode ser em qualquer ângulo e direção. Quando isto acontece faz se uso de hachuras que conjugada com medidas, descobre-se o ângulo. Veja abaixo um exemplo do que estou falando. Analise as hachuras e tente descobrir em que plano está as de cor amarela e também as em azul. 




Se conseguiu discernir que as hachuras em amarelo traduz um deslocamento na vertical enquanto as de azul na horizontal, está de parabéns! Este hachurado é acompanhado de cotas, que por meio delas e  usando o teorema da Pitágoras chegamos aos ângulos. Veja por exemplo o hachurado em amarelo, temos 1500 mm na altura e 1500 mm na profundidade. Sabe me dizer qual é o ângulo do deslocamento? Esta foi fácil, 45° é a resposta, e com certeza você acertou. A mesma coisa é aplicado em todos os deslocamentos. Por outro lado, deve observar para que lado é o deslocamento, para isto observe a direção da linha sobre qual estão apoiadas as linhas da hachura. 


Agora se o deslocamento não é na direção das linhas dos planos, mas em outras direções, o desenho não usa apenas só um hachurado, mas dois, sendo que um indica as medidas no plano horizontal e outro na vertical. Note o exemplo ao lado o uso conjugado das duas hachuras. Assim como calculamos o deslocamentos usando duas medidas dadas, podemos somar as três medidas elevadas ao quadrado e extrair a raiz depois. Uma dica cabe muito bem agora: se você conhece um profissional que é habilidoso na leitura de desenho isométrico, cole nele, sugue o conhecimento, não envergonhe de perguntar, fazendo assim você se tornará perito também.



Dica D'HORA: 

Se deseja desenhar em perspectiva isométrica, baixe e imprima o papel em: http://www.printfreegraphpaper.com/


Veja mais:



Referências, citações e Bibliografias:
*(1) DICIONÁRIO ONLINE PORTUGUÊS  http://www.dicio.com.br/perspectiva/
*(2) PROTEC DESENHISTA DE MÁQUINAS  http://www.escolaprotec.com.br/



Cald'nazza



45 comentários :

  1. oobrigado por compartilhar seus conhecimentos, me ajudou muitíssimo!!!

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    1. Que bom amigo, fico feliz em saber que pude de algum modo ser de ajuda.

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  2. muito bom que podemos contar com pessoas boas, e que gostam de ajudar as outras, valeu mesmo...

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  3. Gostaria de saber se vc teria algum curso on-line de caldeiraria,pois tenho interesse de fazê-lo.Aguardo contato Nilton Bispo s-nilton@ig.com.br

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    1. OLá Nilton, ainda não tenho um curso Online. Tenho projetos neste sentido e estou trabalhando para que no futuro possa trazer novidades neste sentido. Estarei lhe enviando alguns arquivos por Email. Um abraço.

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    2. Olá Nazareno, tubo bem?
      Sou professor de tubulação industrial.. queria saber e você poderia me enviar alguns materiais para melhor complementar minhas aulas. Materiais relacionados a Isométrico, Cálculo de desconto de material, Dobragem de arame entre outros. Desde já, parabéns por esse belíssimo trabalho que vens fazendo na internet e obrigado por ajudar-nos!! Abraço
      Meu e-mail: ADERITOTOM@HOTMAIL.COM ou ENGENHEIROADERITO@HOTMAIL.COM
      Até mais!!!

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    3. Olá Aderito, beleza companheiro? É muito bom saber que passa a tua experiência e conhecimentos adquiridos na universidade para os nossos amigos encanadores. Estarei lhe enviando o que tiver relacionado a tubulação. Um abraço amigo.

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  4. Se houver algum curso gentileza me informar que tambem tenho interesse. Grata. Flavia Lopes flopes1972@yahoo.com.br

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    1. Perfeito Flávia. Estarei te colocando como contato. Um abraço.

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  5. a apostila q está disponivel para download está incompleta; tem como você disponibilizar o restante dela pra mim??

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    1. Olá amigo quanto ao restante da apostila está em fase final de criação e edição.
      Também tenho que registra-la junto a Biblioteca Nacional (BN) e
      assim conseguir direitos autorais.

      Mas a que está na net é Creative Commons, ou seja a licença é livre
      desde que não haja ganhos financeiros. Portanto pode ser copiada
      e distribuída livremente dentro dos termos Creative Commons.

      Conseguindo os direitos autorais estarei comunicando a todos como adquiri-la.

      Um abraço.

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    2. Não consigo ver a apostila.

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    3. Olá amigo para visualizar vá a este link:

      http://www.caldnazza.com/2012/01/apostila-online.html#.VRnzUPnF9p4

      Um abraço.

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  6. Olá Nazareno, Boa noite!! É.. antes de mais nada gostaria de te parabenizar por todo seu trabalho realizado neste site, poucos, se não somente você, acredito eu que tenha tomado tal iniciativa. Gostaria de falar a respeito da vídeo aula que você postou em seu site a respeito de como chegar ao grau de curva, concordo plenamente com todas as formulas demonstradas por você, só que é o seguinte no exemplo que você usou pra achar o grau de 72,6°, o conceito do calculo trigonométrico esta certo, mas a interpretação do desenho pra se chagar ao resultado do grau de curva está errado, a curva não é de 76,2° é outro.. gostaria de ler uma resposta sua e se quiseres posso te mostrar o por que!! falo amigavelmente e reforço o meu parabéns pois você está fazendo um ótimo trabalho nste site.. Obrigado pela atenção.. e-mail: tec_bruno18@hotmail.com

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    1. OK amigo estarei dando uma olhada. Um abraço.

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  7. gostaria de parabeniza-lo e também agradecer pelo excelente trabalho que vc vem prestando neste site. Eu resido em Pernambuco e estou fazendo um curso de encanador industrial e caldeiraria (conjugado ). Aqui em Suape, tem várias empresas com carência de profissionais nestas áreas. nesta aula que acabei de ter com seu material postado na net, aprendi mais que com o professor que tenho, por incrível que pareça... estou tendo dificuldade em fazer o isométrico traçando o arame e desconto de materiais. na apostila que o professor elaborou não consta fórmulas para cálculos. se você tiver algumas dicas ou exercícios, fórmulas que possam me ajudar, ficarei muito grato. meu EMAIL É: RICARDOIFPE2013@GMAIL.COM.

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  8. Olá Nazareno tudo tranquilo!?! Eu também me interesso muito na sua apostila, ela virá completa com cálculos, formulas e desenhos demonstrativos como nos videos?
    meu contato é: >>> contatogpv@gmail.com <<< já conversei com vc no face também... quando ficar pronta me da um tok pelo facebook ok? abraço!

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    1. Olá amigo, estou tentando deixar a apostila a mais prática possível. Estarei avisando a todos por meio do Blog e do Face. Um abraço amigo.

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  9. nazareno,seu blog é demais, todo profissional precisa destas dicas da hora.valeu muito,obrigado.

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  10. sou caldeireiro:e gostei muito dessas explicações !!!!!!!!!

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  11. OLÁ CAMARADA, BOM DIA!!
    QUANDO IRÁS COMEÇAR O CURSO DE ENCANADOR INDUSTRIAL? ACOMPANHO SEU TRABALHO A UM TEMPO E TENHO BASTANTE INTERESSE EM INICIAR O CURSO COM VOCÊ!
    GRANDE ABRAÇO.
    ATÉ LOGO!

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    1. Olá amigo, a cobrança tá grande. Estou precisando realmente me organizar. Para ter uma ideia, você me escreveu no dia 13 e só agora consegui responder. Me parece que você me falou que mora aqui em Uberlândia? Precisamos trocar umas informações. Um abraço.

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  12. Parabéns meu amigo as suas aulas estão me ajudando muuito!!! wlw

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    1. Obrigado amigo. E vocês com estas considerações muito me incentivam. Um abraço.

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  13. Gostaria de saber se voce tem algum curso on-line de caldeiraria,pois tenho interesse de fazê-lo.Aguardo contato

    rubenalex26@hotmail.com

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  14. Why was my answer deleted?!
    Is it wrong answer !

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    1. What is the answer in question, my friend?

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  15. This was the answer that was deleted :)
    77.82
    http://1.bp.blogspot.com/-UpPBPW-nWQw/USD_E075OwI/AAAAAAAACk4/7GqX3dIQqUk/s1600/Capturar+1.JPG
    62.29
    http://3.bp.blogspot.com/-GprW7-zt-O0/USD_FGFyP8I/AAAAAAAAClA/_vZ9EHWOFGU/s320/Capturar+2.JPG

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  16. olá Nazareno, boa noite!! gostaria de saber qual formula de achar os ângulos dos deslocamentos verticais e horizontais na figura acima, meu email é ailsonrc@hotmail.com. fico muito agradecido.

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    1. Olá amigo, dê uma olhada em:

      http://www.caldnazza.com/2012/12/usando-planilha-de-calculo-de.html#.VDB2FvldXoE

      http://www.caldnazza.com/2012/02/calculando-os-deslocamentos-na-tubulacao.html#.VDB2DPldXoE

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  17. Olá fraga, gostaria que me ajudasse nos deslocamentos no plano horizontal, sou encanador e de vez enquando me dar uma cegueira nesse sentido..

    grato.

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    1. Quem sabe estas postagens te ajuda:

      http://www.caldnazza.com/2012/12/usando-planilha-de-calculo-de.html#.VDB2FvldXoE

      http://www.caldnazza.com/2012/02/calculando-os-deslocamentos-na-tubulacao.html#.VDB2DPldXoE

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  18. deviam ter formacao sobre rebatimento de planos de rampa pois so assim sabem a verdaeira grandesa dos nagulos obliquos ao isometrico!
    !

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  19. pois so assim e que se consegue trannsformar as curvas e dar o desenvolvimento correto

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  20. Olá Nazareno por favor me ajude. estou estudando para me formar como caldeireiro mais possuo poucas apostilas e exercicíos para estudar. Por favor vc poderia me mandar suas apostilas e seus exercícios de caldeiraria para eu poder aprimorar meus estudos. Vc poder mandar grátis para meu email? Se tiver que pagar para vc mandar as apostilas e exercicios eu pago e depois vc me manda as apostilas e exercícios. Meu email é este roberio_18@yahoo.com.br Por favor preciso muito dessas apostilas e exercícios aguardo uma resposta o mais rapido possivel

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    1. Olá Robério te enviei alguns arquivos pertinentes. Mais apostilas poderá baixar aqui:

      http://www.caldnazza.com/2012/02/tecnologia-da-caldeiraria-atenew.html

      Um abraço.

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  21. Este comentário foi removido pelo autor.

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  22. parabéns pelo blog ha tempo venho procurando informais como essa Aída não tinha encontrado essas informações foi muito útil pra mim se tive algum livro pra vender ou informação de alguma bibliografia que tem essas informações mim envia por favor tenho interesse de compra ou ate mesmo que sabe forma uma turma para fazer esse curso de encanador obrigado meu irmao Deus ti abençoa meu imail nilsonnbs26@gmail.com

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  23. parabéns pelo blog ha tempo venho procurando informais como essa Aída não tinha encontrado essas informações foi muito útil pra mim se tive algum livro pra vender ou informação de alguma bibliografia que tem essas informações mim envia por favor tenho interesse de compra ou ate mesmo que sabe forma uma turma para fazer esse curso de encanador obrigado meu irmao Deus ti abençoa meu imail nilsonnbs26@gmail.com

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  24. nunca achei um um blog como esse nota 10 parabéns pelo blog mim ajudou muito se tive algum livro de da dica de tubulão desconto de curva dobra de arame mim envia um Emal que tenho interresse

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    1. Obrigado Nilson.

      Para o desconto na curva vá a este link:
      http://www.caldnazza.com/2012/12/desconto-da-curva.html#.VYdO3flViko

      Estarei te enviando alguns arquivos relevantes e pertinentes ao assunto.

      Um abraço.

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    2. Olá Nilson, está dando erro! Vem a seguinte mensagem: Delivery to the following recipients failed.(A entrega para os seguintes destinatários falhou.) É este Email mesmo?

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  25. Amigo nazareno, parabéns por este excelente trabalho, divulgo o seu site aqui em portugal a todos os tubistas e soldadores que conheço e não são poucos, para fazerem uma visita ao seu trabalho,bem haja bom trabalho.

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    1. Obrigado amigo. Talvez seja por isso que mais de 6 por cento de todas as visitas no Blog venham de Portugal. Visto que recebemos visitas de mais 135 países, não é pouco. É a segunda em números de visitantes, perdendo apenas para o Brasil, país onde resido. Fica aqui a minha mais sincera gratidão a todos os amigos tubistas e outros profissionais Portugueses. Um abraço.

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  26. Gostei muito do teu blog..
    E me ajudou muito cara se tiver novidades passa pelo email..

    Mozambique
    temotiotomas@gmail.com

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