Fórmulas geométricas II

Parte II: 

Esfera, esfera oca, setor esférico, calota esférico, cunha esférica, polígonos regulares, setor circular, círculo, segmento circular, coroa circular, setor de coroa circular, toro, barril e elipse.


Esfera 


A = Área ou superfície - V = Volume 

 A = 4π x R²


V = (4π x R³) ÷ 3 



Esfera oca


 V = Volume 

V = (4π)  ÷ 3 x (R³ - r³)


Setor esférico


A = Área do setor esférico e cônico  - V = Volume 

 A = π x R x (2 x F + C ÷ 2)
V = (2π x R² x F) ÷ 3 



Calota esférica


A = Área da superfície esférica  - V = Volume 

 A = 2π x R x F 
V = π x F² x (R - F ÷ 3) 


Zona esférica


A = Área da superfície esférica  - V = Volume 

 A = 2π x R x H 
V = π x H ÷ 6 x ((3 x c² ÷ 4 ) + (3 x C² ÷ 4 )) + H²


Cunha esférica


A = Área da superfície esférica  - V = Volume 

 A = (α ÷ 360) x 4π x R²  
V = (α ÷ 360) x 4π x R³ ÷ 3 





Polígonos regulares 


A = Área da superfície esférica  - n = Números de lados

 A = n x L x  α ÷ 2 
R = √(R² + L² ÷ 4)
α = R x Cos a ÷ 2 



Setor circular


a = Comprimento do arco  - α = Ângulo do arco



 a = π x R x α ÷ 180
α = (a ÷ R) x (360 ÷ 2π)
A = a x R ÷ 2



Círculo


A = Área - P = Perímetro

A = π x   
P = 2π x R ou π x D
R = √(A ÷ π)




Segmento circular


A = Área 

A = ((R x a) - C x (R - F)) ÷ 2
α = 57.296 x a ÷ R
a = π x R x α ÷ 180
C = 2 x √((F x (2 x R - F))
F = R - (√(R² - C²) ÷ 2)



Coroa circular


A = Área 

A = π x (R² - r²) 



Setor de coroa circular


A = Área - α = Ângulo do setor

A = α x π ÷ 360 x (R² - r²)




Toro


A = Área - V = Volume

A = 4 π² x R x r
V = 2 π² x R x r²




Barril


 V = Volume

V = 0,262 x L x (2 x D² x d²) para curvas circulares
V = 0,21 x L x ((2 x D²) +(D x d) + (0,75 x d²)) para curvas parabólicas



Elipse


V = Área

A = π x a x b




Parte I:

Losango, paralelogramo, trapézio, trapezoide, triângulo equilátero inscrito, quadrado inscrito, cubo, paralelepípedo, prisma, pirâmide, pirâmide truncada, cunha, cilindro reto , cilindro oblíquo, cilindro truncado, cunha cilíndrica, cilindro oco, cone e cone truncado.

Cald'nazza 






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