Traçando a Espiral

Alguma vez teve que fabricar um ventilador e ficou sem saber por onde começar o traçado? Agora você tem sim onde e como começar, pois a  postagem de hoje tratará do desenvolvimento de uma espiral tanto no CAD como no compasso.

Por um outro lado, já notou como a espiral está ligado a padrões na natureza? A espiral é encontrada nas mais variadas formas no universo, como o exemplo  abaixo de uma galaxia .

The original, Adobe RGB(1998) version.
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Além dos evidentes braços espirais desta galaxia, também poderíamos citar a flor do girassol e o Náutilos como exemplos de espiral. 

Na matemática ela é definida como uma curva que ao girar se afasta do ponto central denominado de polo, seja aproximando ou afastando dele conforme uma determinada lei. Se gira em sentido horário recebe o nome de dextrogira, mas se  gira para a esquerda sinistrogira ou levogira. 

Quem nunca ouviu falar de Fibonacci e a sua sequência naturais dos números? Ou seja os primeiros dois termos são o 0 e o 1, e cada número seguinte é a soma dos dois anteriores. Eis a sequência:

0 , 1 , 1 ,2  , 3 , 5 , 8 , 13 , 21 , 34 , 55 , 89 , 144 , ...

A sequência em um gráfico.

E no Náutilos.

Conseguiram notar a similaridade da sequência de Fibonacci com a espiral do Náutilos? Notaram como ela vai se desenvolvendo na mesma proporção? É por isso que leva o nome de espiral de Fibonacci. Além dela há outras como a espiral de Arquimedes, a espiral logarítmica e a hiperbólica. 

Por esses poucos exemplos já dá pra notar como as espirais estão por toda a parte, seja na natureza ou na matemática. E na caldeiraria encontraremos algumas peças que para serem desenvolvidas terão de ter um traçado em espiral. 

Segue abaixo dois exemplos: uma turbina e uma carcaça de um ventilador:

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Abaixo segue-se vídeos de como traçar uma espiral. O primeiro é um vídeo montado a partir de uma animação em Flash(http://agavelar.no.sapo.pt/e/espiralbic.swf). Notem que nele a espiral foi construída a partir de dois centros. Naturalmente que pode-se construí-la com outros números de centros, 3,4, 5,... 

Embora nesta animação não se vê o compasso,  podemos traçar  uma espira com um , tendo este exemplo como guia . Veja que a cada giro o centro vai mudando. Faça o mesmo com o compasso.

Músicas por: danosongs.com

Vídeo aula Cald'nazza.

Cald'nazza