Se você pudesse pôr um pedaço de aço no microscópio, veria que ele é formado de cristais arrumados de forma geométrica. Quando esse tipo de material sofre qualquer deformação, como, por exemplo, quando são curvados, esses cristais mudam de forma, alongando-se ou comprimindo-se. É mais ou menos o que acontece com a palma de sua mão se você abri-la ou fechá-la. A pele se esticará ou se contrairá, dependendo do movimento que você fizer.
No caso de anéis, por causa dessa deformação, o diâmetro interno não pode ser usado como referência para o cálculo, porque a peça ficará menor do que o tamanho especificado. Pelo mesmo motivo, o diâmetro externo também não poderá ser usado, uma vez que a peça ficará maior do que o especificado. O que se usa, para fins de cálculo, é o que chamamos de linha neutra, que não sofre deformação quando a peça é curvada. A figura a seguir dá a ideia do que é essa linha neutra.
Mas como se determina a posição da linha neutra? É, parece que teremos mais um pequeno problema aqui. Em grandes empresas, essa linha é determinada por meio do que chamamos, em Mecânica, de um ensaio, isto é, um estudo do comportamento do material, realizado com o auxílio de equipamentos apropriados. No entanto, “sua” empresa é muito pequena e não possui esse tipo de equipamento.
O que você poderá fazer para encontrar a linha neutra do material e realizar a tarefa? A solução é fazer um cálculo aproximado pelo diâmetro médio do anel. Para achar essa média, você precisa apenas somar os valores do diâmetro externo e do diâmetro interno do anel e dividir o resultado por 2. Vamos tentar? Suponha que o desenho que você recebeu seja o seguinte.
Com as medidas do diâmetro interno e do diâmetro externo do desenho, você faz a soma:
100 + 80 = 180 mm
O resultado obtido, você divide por 2:
180 / 2 = 90 mm
O diâmetro médio é, portanto, de 90 mm.
Esse valor (90 mm) corresponde aproximadamente ao diâmetro da circunferência formada pela linha neutra, do qual você precisa para calcular a matéria-prima necessária. Como o comprimento do material para a fabricação do anel corresponde mais ou menos ao perímetro da circunferência formada pela linha média, o que você tem de fazer agora é achar o valor desse perímetro.
A fórmula para calcular o perímetro da circunferência é P = D / p, em que D é o diâmetro da circunferência e p é a constante igual a 3,14.
P = 90 x 3,14
P = 282,6 mm
Como você pôde observar no desenho, para a realização do trabalho, terá de usar uma chapa com 10 mm de espessura. Por causa da deformação que ocorrerá no material quando ele for curvado, muito provavelmente haverá necessidade de correção na medida obtida (282,6 mm).
Dica tecnológica:
Quando se trabalha com uma chapa de até 1 mm de espessura, não há necessidade de correção nessa medida, porque, neste caso, a linha neutra do material está bem próxima do diâmetro médio do anel.
Faça este exercício:
Peças curvadas semicirculares:
Você deve estar se perguntando o que deve fazer se as peças não apresentarem a circunferência completa. Por exemplo, como seria o cálculo para descobrir o comprimento do material para a peça que está no desenho a seguir?
O primeiro passo é analisar o desenho e descobrir quais os elementos geométricos contidos na figura. Você deve ver nela duas semicircunferências e dois segmentos de reta. Mas, se você está tendo dificuldade para “enxergar” esses elementos, vamos mostrá-los com o auxílio de linhas pontilhadas na figura abaixo.
Com as linhas pontilhadas dessa nova figura, formam-se duas circunferências absolutamente iguais. Isso significa que você pode fazer seus cálculos baseado apenas nas medidas de uma dessas circunferências. Como você tem a medida do raio dessa circunferência, basta calcular o seu perímetro e somar com o valor dos dois segmentos de reta.
Como estamos trabalhando com a medida do raio, lembre-se de que, para o cálculo do perímetro, você terá de usar a fórmula P = 2 p R.
Vamos ao cálculo:
P = 2 p R
Substituindo os valores:
P = 2 x 3,14 x 10
P = 6, 28 x 10
P = 62,8 mm
Por enquanto, temos apenas o valor das duas semicircunferências. Precisamos adicionar o valor dos dois segmentos de reta.
62,8 + 30 + 30 = 122,8 mm
Portanto, o comprimento do material necessário para a fabricação desse elo de corrente é aproximadamente 122,8 mm.
Outro exemplo:
Será que esgotamos todas as possibilidades desse tipo de cálculo? Provavelmente, não. Observe esta figura.
Nela temos um segmento de reta e uma circunferência que não está completa, ou seja, um arco. Como resolver esse problema? Como você já sabe, a primeira coisa a fazer é analisar a figura com cuidado para verificar todas as medidas que você tem à sua disposição.
Nesse caso, você tem: a espessura do material (6 mm), o comprimento do segmento de reta (50 mm), o raio interno do arco de circunferência (12 mm) e o valor do ângulo correspondente ao arco que se quer obter (340º). O passo seguinte é calcular o raio da linha média.
Esse valor é necessáriopara que você calcule o perímetro da circunferência. As medidas que você vai usar para esse cálculo são: o raio (12 mm) e a metade da espessura do material (3 mm). Esses dois valores são somados e você terá:
12 + 3 = 15 mm
Então, você calcula o perímetro da circunferência, aplicando a fórmula que já foi vista nesta aula.
P = 2 x 3,14 x 15 = 94,20 mm
Como você tem um arco e não toda a circunferência, o próximo passo é calcular quantos milímetros do arco correspondem a 1 grau da circunferência. Como a circunferência completa tem 360°, divide-se o valor do perímetro (94,20 mm) por 360.
94,20 / 360 = 0,26166 mm
Agora você tem de calcular a medida em milímetros do arco de 340º. Para chegar a esse resultado, multiplica-se 0,26166 mm, que é o valor correspondente para cada grau do arco, por 340, que é o ângulo correspondente ao arco. 0,26166 x 340 = 88,96 mm Por último, você adiciona o valor do segmento de reta (50 mm) ao valor do arco (88,96 mm).
50 + 88,96 = 138,96 mm.
Portanto, o comprimento aproximado do material para esse tipo de peça é de 138,96 mm.
As coisas parecem mais fáceis quando a gente as faz. Faça o exercício a seguir e veja como é fácil.
Faça este exercício:
Se você estudou a lição com cuidado e fez os exercícios com atenção, não vai
ter dificuldade para resolver o desafio que foi preparado para você.
Fonte: Curso Profissionalizante de Mecânica - Telecurso 2000
Cald'nazza
Acredito que ocorreu um erra de digitação no calculo do perímetro, "A fórmula para calcular o perímetro da circunferência é P = D / p" o correto é multiplicar e não dividir.
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